En 2017 el profesor Daniel Mansfield de la Universidad de Nueva Gales del Sur (UNSW, Australia) descubrió que una tablilla rectangular babilónica denominada Plimpton 322, de unos 3.800 años de antigüedad, era la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo.
Ahora, Mansfield ha publicado en la revista Foundations of Science un nuevo estudio con más detalles sobre esa pieza de arcilla y sobre otra redonda —una tablilla de mano— olvidada desde hace más de un siglo en el Museo Arqueológico de Estambul (Turquía).
La tablilla es el único ejemplo conocido de un documento catastral de esa época, un plano utilizado por los topógrafos
Fue recogida en 1894 por el arqueólogo francés Jean-Vincent Scheil en Sippar, una ciudad de la Baja Mesopotamia situada en lo que hoy es la provincia de Bagdad, en Irak. Según Mansfield, es el ejemplo más antiguo de geometría aplicada del que se tiene constancia.
La tablilla data del período de la Antigua Babilonia (entre el 1900 y 1600 a.C.), y hace referencia a un campo propiedad de Sîn-bêl-apli, un terrateniente que vivía en Sippar en esa época; y es el único ejemplo conocido de un documento catastral de ese periodo, un plano utilizado por los topógrafos para definir los límites de las tierras.
Ternas pitagóricas antes de Pitágoras
Pero si hay algo que destaca en esta milenaria arcilla es el uso de lo que hoy se conoce como ternas pitagóricas para hacer ángulos rectos precisos, mil años antes de que naciera Pitágoras.
Aparecen ternas pitagóricas mil años antes de que naciera Pitágoras
“Una terna pitagórica es un triángulo rectángulo (o rectángulo) de medidas muy simples que satisface el teorema de Pitágoras —explica—. La mayoría de los rectángulos y triángulos rectos tienen longitudes muy incómodas como 1,4142135623730951..., pero estas ternas tienen medidas muy sencillas como 3, 4 y 5. Esto hace que sean una forma fácil de construir líneas perpendiculares. Se utilizó en la antigua India ya en el año 800 a.C., pero ahora sabemos que también en la topografía babilónica en el año 1900 a. C., unos mil años antes”.
En el caso de la tablilla redonda, escrita con letra cuneiforme, se dibuja el campo vendido con líneas de cuadrícula horizontales y verticales superpuestas, lo que permitió al topógrafo realizar una precisa subdivisión. En concreto, la tablilla contiene las ternas 5-12-13 (dos veces) y la 8-15-17, que se emplearon como base teórica para las líneas perpendiculares de la cuadrícula.
Se sabía que los babilonios conocían los triángulos rectángulos y las ternas o ‘triples’ pitagóricos, pero no por y para qué. La nueva tablilla muestra que usaban estas formas para medir con precisión el terreno, y esto nos ayuda a entender otras tablillas de la misma época.
El misterio del 25:29
Solo queda un misterio que el autor no ha logrado todavía desvelar: en el reverso de la tablilla, en la parte inferior, aparece el número sexagesimal 25:29 en letra grande, y el matemático piensa que son 25 minutos y 29 segundos.
“Pero no puedo entender qué significan, es todo un enigma —reconoce—. Estoy deseando debatir cualquier pista con historiadores o matemáticos que pudieran tener una corazonada sobre lo que estos números tratan de decirnos".
Fuente: SINC
